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（2013·吉安模拟）已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：
（1）抛物线的对称轴是x … -1 0 1 3 4 … y … 8 0 0 … 直线x=2直线x=2．点A（00，33），B（44，33）；
（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？
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（2014·宝山区一模）已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图象经过点B（2，3）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）设图象与y轴的交点为C，记
=OA
，试用a
表示a
-OC
（直接写出答案）OB -
（1998·武汉）已知一个二次函数的图象经过A（3，0）、B（0，-3）、C（-2，5）三点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出这个二次函数的图象（草图），设它的顶点为P，求△ABP的面积． - （1999·广州）已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．
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（2000·吉林）如图，边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上，点B在x轴的负半轴上．
（1）求出点A、点D、点E的坐标；
（2）求出图象过A、D、E三点的二次函数的解析式． - （2000·昆明）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．
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（2000·兰州）已知点（2，7）在函数y=ax2+b（a，b为常数）的图象上，且当x=
时，y=5．3
（1）求a、b的值；
（2）如果点（
，m）与（n，17）也在函数图象上，求m，n的值．1 2 - （2000·温州）己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=-1时，y=1，求这个二次函数的解析式．
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（2002·广州）在如图的方格纸上有A、B、C三点（每个小方格的边长为1个单位长度）．
（1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中），分别写出点A、B、C的坐标；
（2）根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式． -
（2003·广东）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．
（1）求b和c的值；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上．