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（2013·鞍山一模）若二次函数y=（a+1）x2+2x+a2-1的图象经过原点，则a的值是11．
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（2013·邗江区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系是x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … y1＞y2y1＞y2． -
（2013·衡水二模）抛物线y=ax2+bx-1经过点（2，5），则代数式6a+3b+1的值为1010．
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（2013·昆山市一模）已知二次函数y=a2（x-2）2+c（a≠0），当自变量x分别取0，
，3时，对应的值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的值用“＜”连接为2 y2＜y3＜y1y2＜y3＜y1． -
（2013·青羊区一模）已知抛物线y=（k-1）x2+（2-2k）x+c经过点（-3，-m）和点（a，-m），则a的值为55．
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（1997·贵阳）已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m的值是-1-1．
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已知四个互不相等的实数x1，x2，x3，x4，其中x1＜x2，x3＜x4．
（1）请列举x1，x2，x3，x4从小到大排列的所有可能情况；
（2）已知a为实数，函数y=x2-4x+a与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，函数y=x2+ax-4与x轴交于（x3，0），（x4，0）两点．若这四个交点从左到右依次标为A，B，C，D，且AB=BC=CD，求a的值． -
观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、
S2、S3、S4、…、Sn．
①当n=2010时，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？ -
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？ -
已知点A（1，a）在抛物线y=x2上
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．