试题
题目：
（2013·昆山市一模）已知二次函数y=a
2
（x-2）
2
+c（a≠0），当自变量x分别取0，
2
，3时，对应的值分别为y
1
，y
2
，y
3
，则y
1
，y
2
，y
3
的值用“＜”连接为
y
2
＜y
3
＜y
1
y
2
＜y
3
＜y
1
．
答案
y
2
＜y
3
＜y
1
解：∵二次函数y=a
2
（x-2）
2
+c（a≠0），即a
2
＞0，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
由x取
2
、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取
2
时所对应的点离对称轴最近，
∴y
1
最大，y
2
最小，
故y
2
＜y
3
＜y
1
．
故答案为：y
2
＜y
3
＜y
1
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据抛物线的性质，抛物线开口向上，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取
2
、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取
2
时所对应的点离对称轴最近，即可得到答案．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．