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等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能
判断△OBC是什么三角形吗？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠ABCABC=∠ACBACB（等边对等角等边对等角）
∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠EBC=
∠1 2 ABCABC；∠DCB=
∠1 2 ACBACB
∴∠EBCEBC=∠DCBDCB
∴△OBC是等腰等腰三角形（等角对等边等角对等边） -
如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点O．求证：OB=OC．
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如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于O点，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．
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如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E；
（1）求证：DE=BD+EC；
（2）若△ADE的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长． -
已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式
(a-b)2+|b-c|+1 2
=0，又知d，e，f是△DEF的三边，满足3（d2+e2+f2）=（d+e+f）2．若将两个三角形放置如图，使点C与点F重合，边b与边d在同一直线上，连接BE与AD．2c-a-b
（1）求证：AD=BE；
（2）若把BC与AD的交点叫做点M，DC与BE的交点叫做点N，则你又能新增得到哪些线段相等？请你尽可能多地写出来．
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（1）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
（2）已知有理数a满足|2008-a|+
=a，试求a-20082的值．a-2009 -
如图，正方形ABOD的边长是2，C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．
（1）求直线CD所在的函数解析式；
（2）在x轴上取点E，连DE，使得∠1=∠2，试说明EC⊥CD的理由；
（3）求点E的坐标． -
已知如图，AC=BC，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，过B作BE垂直AD于E，求证：BE=
AD．1 2 
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如图，已知CE为△ABC的角平分线，D为BC上一点，AD交CE于F．若∠BAC=∠ADC=90゜，求证：AE=AF．
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如图，点0是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，BC=5．求△OEF的周长．