试题

题目：
等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能青果学院判断△OBC是什么三角形吗？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠
ABC
ABC
=∠
ACB
ACB
（
等边对等角
等边对等角
）
∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠EBC=
1
2
∠
ABC
ABC
；∠DCB=
1
2
∠
ACB
ACB

∴∠
EBC
EBC
=∠
DCB
DCB

∴△OBC是
等腰
等腰
三角形（
等角对等边
等角对等边
）
答案
ABC

ACB

等边对等角

ABC

ACB

EBC

DCB

等腰

等角对等边

解：ABC，ACB，等边对等角；
ABC，ACB；
EBC，DCB，
等腰，等角对等边．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质．
根据等边对等角，等角对等边和角平分线的定义填空即可．
本题考查等腰三角形的性质和判定以及角平分线的定义，主要在于训练同学们的证明书写过程．
推理填空题．
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