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如图，直线l表示草原上一条河的河堤，在河堤的一侧有两个村庄A、B，它们到河堤l的距离分别为AC=30km，BD=40km，两个村庄A、B之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．
（1）在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P；
（2）若他在上午8点出发，以每小时30km的平均速度前进，则他能否在上午10点30分之前到达B村． -
（1）如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图（1）要求只有1条对称轴，图（2）要求只有2条对称轴）．
（2）如图，A、B为直线MN外两点，且到MN的距离不相等．分别在MN上求一点P，并满足如下条件：
①在图（3）中求一点P使得PA+PB最小； ②在图（4）中求一点P使得|PA-PB|最大．
（不写作法，保留作图痕迹）
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在某一地方，有条小河和草地，一天某牧民的计划是从A处的牧场牵着一只马到草地牧马，再到小河饮马，你能为他设计一条最短的路线吗？（在N上任意一点即可牧马，M上任意一点即可饮马．）（保留作图痕迹，需要证明）
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如图，A，B两村在一条河流CD的同侧，A，B两村与该河的距离分别为100米、700米，且C，D之间的距离为600米．现要在河边建一自来水厂，铺设水管的工程费用为每米200元，请你在河边CD上选择水厂位置P，使铺设水管
的费用最省，并求出铺设水管的总费用是多少元？
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在直角坐标系中，有两个点A（-6，3），B（-2，5）．
（1）在y轴上找一个点C，在x轴上找一点D，画出四边形ABCD，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明）；
（2）在（1）的情况下，求出C、D两点的坐标． -
如图，四边形ABCD中，AD=2，∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD．
（1）在AD上找到点P，使PB+PC的值最小．保留作图痕迹，不写证明；
（2）求出PB+PC的最小值． -
（1）已知：图1中，点M、N在直线l的同侧，在l上求作一点P，使得PM+PN的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）图2中，联结M、N与直线l相交于点O，当两直线的夹角等于45°，且OM=6，MN=2时，PM+PN的最小值是1010． -
平面直角坐标系中，已知A、B两点的坐标分别为A（-2，3）、B（1，2），点P为x轴上一动点，当P到A、B两点的距离之和最小时，求点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（3，-3）．
（1）利用尺规作图，在y轴上求作一个点P，使PA+PB最小（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求出点P的坐标；
（3）连接AP、BP、AB，求△ABP的面积． - 已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得MA+MB最小时的点M的坐标．