试题

题目：
已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得MA+MB最小时的点M的坐标．
答案
解：点B关于x轴对称的点的坐标是B′（2，-4）．
连AB′，则AB′与x轴的交点即为所求．
设AB′所在直线的解析式为y=kx+b，
则
5k+b=5
2k+b=-4
，
则
k=3
b=-10
．
所以直线AB'的解析式为y=3x-10．
当y=0时，x=
10
3
．
故所求的点为M（
10
3
，0）．
解：点B关于x轴对称的点的坐标是B′（2，-4）．
连AB′，则AB′与x轴的交点即为所求．
设AB′所在直线的解析式为y=kx+b，
则
5k+b=5
2k+b=-4
，
则
k=3
b=-10
．
所以直线AB'的解析式为y=3x-10．
当y=0时，x=
10
3
．
故所求的点为M（
10
3
，0）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
根据两点之间线段最短，先找到点B关于x轴的对称点B′，再连接AB′，则AB′与x轴的交点即为所求点M．
关于x轴的对称点的坐标特征是横坐标相等，纵坐标互为相反数．
动点型．
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