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如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图那样叠放在一起，连接AC、BD．求证：△AOC≌△BOD．
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如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：AC=ADAC=AD（写一个即可），并说明理由． -
如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：
解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知）（已知），
∴AC=BCBC，ADAD=BD（ ）
在△CBD△CBD和△CAD△CAD中，ACAC=BC，
AD=BDBD，
CD=CDCD，
∴△CBD△CBD≌△CAD△CAD（SSSSSS）．
∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）． -
如图，已知AB与CD相交于O，∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．
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已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，应增加什么条件？并根据你所增加的条件证明：△ABC≌△FDE．
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如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD≌△ACE的理由．
解：∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1+∠BAEBAE=∠2+∠BAEBAE
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中AB=AC( ) ∠BAD=∠CAE AD=AE( )
∴△BAD≌△CAE（SASSAS）． -
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：△AOE≌△COF． -
在下列命题中，是假命题的个数有（ ）
①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的一个外角等于两个内角的和． -
已知下列条件：①三边对应相等； ②两边一角对应相等；③三角对应相等；④两角及其中一边对应相等．
能判定两个三角形全等的有（ ） - 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC≌△DEF（ ）