试题
题目:
如图,已在AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,试说明△ABD≌△ACE的理由.
解:∵∠1=∠2(
已知
已知
)
∴∠1+∠
BAE
BAE
=∠2+∠
BAE
BAE
即:∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC( )
∠BAD=∠CAE
AD=AE( )
∴△BAD≌△CAE(
SAS
SAS
).
答案
已知
BAE
BAE
SAS
解:∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,
即:∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中,
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAE(已证)
AD=AE(已知)
,
∴△BAD≌△CAE( SAS).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定.
本题考查的是证明三角形全等过程中,各条件的依据,可按照给出的解题过程的思路,看看各条件都是根据什么得来的,然后填空即可.
本题主要考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定条件,读清给出的证明过程的解题思路是解题的关键.
推理填空题.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.