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如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠3=30°，则∠2为（ ）
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把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（ ）
- 以下判断正确的是（ ）
- 下列四个图形中，能判定∠2大于∠1的是（ ）
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如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（ ）
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如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（ ）
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已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．
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在△ABC中，∠A=60°．
（1）如图（1）所示，∠ABC和∠ACB的内角平分线交于点P，则∠P=120°120°．（直接写出答案即可）
（2）如图（2）所示，∠ABC的内角平分线和∠ACB的外角平分线交于点P，试求出∠P，并说明理由；（请写出详细的推理过程）
（3）如图（3）所示，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点P，试求出∠P=60°60°．（直接写出答案即可）
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学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去，努力地成为学习的主人．下面，请你探究：随着P点位置的变化，∠BPC与∠A的大小关系．（1）、（2）问用“＞”表示其关系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其关系．
1如图（1），点P在AC上（不同于A、C两点），∠BPC与∠A的关系是∠BPC＞∠A∠BPC＞∠A，用一句话说出你判断的依据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；
②如图（2），点P在△ABC内部，∠BPC与∠A的关系是∠BPC＞∠A∠BPC＞∠A；
③如图（3），点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点，此时∠BPC与∠A的关系是∠BPC=
（∠A+180°）1 2 ∠BPC=；
（∠A+180°）1 2
④如图（4），点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是∠BPC=
∠A1 2 ∠BPC=；
∠A1 2
⑤如图（5），点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BPC与∠A的关系是∠BPC=
（180°-∠A）1 2 ∠BPC=；
（180°-∠A）1 2
⑥在上述五种情形中，选择其中一种情形给予说明理由．
⑦问题解决：
如图（6），在△ABC中，∠C=90°，点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点，则∠P的度数为45°45°．
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如图，AC∥BD．
（1）作图，过点B作BM∥AP交AC于M；
（2）求证：∠PBD-∠PAC=∠P．