试题
题目:
以下判断正确的是( )
A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B.三角形的外角大于任何一个内角
C.一个三角形中,至少有一个角大于或等于60°
D.三角形的外角是内角的邻补角
答案
C
解:A、应为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故本选项错误;
B、应为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角,故本选项错误;
C、根据三角形的内角和定理,若三个内角都小于60°,则内角和小于180°,所以一个三角形中,至少有一个角大于或等于60°,故本选项正确;
D、应为三角形的外角是相邻内角的邻补角,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外角性质;三角形内角和定理.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,对各选项分析判断后利用排除法.
本题考查了三角形的外角性质与内角和定理,熟记定理是解题的关键,需要熟练掌握.
常规题型.
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如图:已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D,∠A=40°,那么∠D=
70
70
度.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
140
140
度.
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90-
α
2
90-
α
2
.
如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=40°,则∠B=
60°
60°
,∠ACB=
80°
80°
.
三角形的外角的性质是
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
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