试题

题目：
青果学院如图，AC∥BD．
（1）作图，过点B作BM∥AP交AC于M；
（2）求证：∠PBD-∠PAC=∠P．
答案
青果学院解：（1）如图所示；

（2）∵AC∥BD，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC是△PAE的外角，
∴∠P=∠PEC-∠PAC=∠PBD-∠PAC．
青果学院解：（1）如图所示；

（2）∵AC∥BD，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC是△PAE的外角，
∴∠P=∠PEC-∠PAC=∠PBD-∠PAC．
考点梳理
作图—基本作图；平行线的性质；三角形的外角性质．
（1）利用三角板和直尺作BM∥AP交直线AC于点M即可；
（2）先根据平行线的性质得出∠PEC=∠PBD，再由三角形外角的性质即可得出结论．
本题考查的是作图-基本作图，熟知平行线的作法及三角形外角的性质是解答此题的关键．
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