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张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 … n2-1n2-1；b=2n2n；c=n2+1n2+1；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？ -
已知三角形三边长分别为
，5，2，求最长边上的高．21 - 小东在学习勾股定理知识时，看到我国古代数学家有“勾三股四弦五”的说法，他便认为直角三角形的三边长是三个连续的正整数，你认为小东的想法对吗，为什么？
- 在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．求AC．
- 做一做：作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？
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如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若∠P是一个直角，∠P所在的三角形必是个直角三角形，这就提示我们把∠P放在一个三角形中，利用勾股定理的逆定理来解决此题．
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如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，AD=24，BD=7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？
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如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检查如图所示的∠MPN是不是直角？如果能，请简述你的方法；如果不能，请说明理由．
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如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．
- 三条边2、3、4能构成直角三角形吗？请说明理由．