试题

题目：
在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．求AC．
答案
青果学院解：∵AD是BC上的中线，AB=13cm，BC=10cm，AD=12cm，
∴BD=CD=
1
2
BC=5cm，
∵52+122=132，故△ABD是直角三角形，
∴AD垂直平分BC．
∴AC=AB=
52+122
=13cm．
青果学院解：∵AD是BC上的中线，AB=13cm，BC=10cm，AD=12cm，
∴BD=CD=
1
2
BC=5cm，
∵52+122=132，故△ABD是直角三角形，
∴AD垂直平分BC．
∴AC=AB=
52+122
=13cm．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AC的长，
本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理的应用．解题关键是得出中线AD是BC上的高线．
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