试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，AD=24，BD=7，试问AD平分∠BAC吗？为什么？
答案
解：AD平分∠BAC，理由为：
∵在△ABC中，AB=AC=25，AD=24，BD=7，
∴252=242+72，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC．
解：AD平分∠BAC，理由为：
∵在△ABC中，AB=AC=25，AD=24，BD=7，
∴252=242+72，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC．
考点梳理
勾股定理的逆定理；等腰三角形的性质．
先根据勾股定理的逆定理可得AD⊥BC，再根据等腰三角形三线合一的性质，即可得出结论．
考查了勾股定理的逆定理和等腰三角形的性质，解题的关键是得到AD⊥BC．
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