题目：
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
n2-1
n2-1
；b=2n
2n
；c=n2+1
n2+1
；（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
答案
n2-1
2n
n2+1
解：a=n2-1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．
找相似题
-
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为直角三角形直角三角形． -
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足|c2-a2-b2|+（a-b）2=0，则△ABC的形状是
等腰直角三角形等腰直角三角形．
-
已知梯形的上下底长分别是1.5cm和3.5cm，两条对角线的长分别是3cm和4cm，则此梯形的面积是66cm2．
-
如图，P是等边△ABC内一点，且PA=5，PC=12，PB=13，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP1C，则∠AP1C=150°150°． -
已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，若三条内角平分线交于点O，OG⊥AB于G，则AG的长度为44．