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已知：如图，AD=DC=BC，∠BCD=2∠BAD．求证：∠ABC=120°-∠BAD．
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如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．
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如图，AB∥CD，点E在线段BD上，BE=CD，ED=AB，F是线段AC的中点，连接AE、EF．试判断EF与AC的位置关系，并说明理由．
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如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，BC边的垂直平分线DE交AC于E，交BC边于D，若AB=4厘米，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，
（1）求BC的长．
（2）求证：∠ABC=2∠C． -
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC；
（3）AO⊥BE． -
在△ABC中，分别延长中线BE，CD至F，H，使EF=BE，DH=CD，连接AE，AH．求证：AF=AH．
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已知：如图所示，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，AB与CD有怎样的数量关系？并说明理由．
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已知：如图所示，BD、CE是△ABC，AC、AB边上的高，BF=AC，CG=AB；
求证：AG=AF． -
如图，已知AE=DF，AB=CD，AB∥CD．求证：
（1）CE=BF；
（2）CE∥BF． -
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC，
（1）求证：CE平分∠BCD；
（2）若DE=15，CE=20，求四边形ABCD的面积；
（3）在（2）的条件下，已知AB=24，求CD的值．（不得利用勾股定理求解）