题目：
已知：如图所示，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，AB与CD有怎样的数量关系？并说明理由．答案
解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中
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∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴AB=CD．
解：AB=CD，
理由是：∵在△AOB和△DOC中
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∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴AB=CD．
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如图所示，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
求证：AE=CF． -
如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．
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如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD，求证：∠1=∠2．
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如图，AB、CD相交于点O，AC∥BD，OA=OB．求证：CO=DO．
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（2009·丰台区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为垂直垂直，线段CF、BD的数量关系为相等相等；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．