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如图：在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且DE⊥DF．
（1）猜想：EF＜＜BE+CF （填上“＜”、“=”或“＞”）；
（2）证明你的猜想． -
如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，
交AB、CD于G、H．
①图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC；
③OE与OF是否相等，请说明理由． -
如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由． -
如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论．
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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）若CD=10，求△DEC的面积． -
如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC．求证：BE=CF．
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如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交AC于N，交AC的平行线BM于M，PD⊥MN
，交AB于点P，连接PM、PN．
（1）求证：BM=CN；
（2）请你判断BP+CN与PN的在数量上有何关系，并说明你的理由． -
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
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已知：如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°．求：∠BED的度数．
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如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．