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已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
（1）在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=80°80°；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：66个；
（2）在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；
（3）在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数． -
如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
试说明理由．
答：CE∥ABCE∥AB．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠AA+∠BB=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=
∠ACD=1 2
×2∠1 2 AA=∠AA，
∴CE∥AB（内错角相等内错角相等，两直线平行） -
如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点I是两条角平分线的交点．
（1）求∠BIC的度数；
（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由． -
如图：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．
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如图，已知AD是△ABC的高，AE平分∠BAC，∠B=25°，∠ACD=45°，求∠AED的度数．
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已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数．
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（2011·淮安二模）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．
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如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是150150度． -
如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线相交于点O，则∠BOC的度数等于130°130°． -
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是15°15°．