试题

题目：
青果学院如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
试说明理由．
答：
CE∥AB
CE∥AB
．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠
A
A
+∠
B
B
=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=
1
2
∠ACD=
1
2
×2∠
A
A
=∠
A
A
，
∴CE∥AB（
内错角相等
内错角相等
，两直线平行）
答案
CE∥AB

A

B

A

A

内错角相等

解：CE∥AB．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=
1
2
∠ACD=
1
2
×2∠A=∠A，
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）
考点梳理
三角形的外角性质；平行线的判定．
要证明CE与AB平行，则要通过证明角与角之间的等量关系证明．
本题主要考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
推理填空题．
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