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一个边长为1的等边三角形绕它的一个顶点旋转，每旋转60°都会留下痕迹，连续旋转两次，留下的痕迹与原三角形组成的新的图形的周长是55．
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如图所示，C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④PQ∥AE．恒成立的有①②④①②④（把你认为正确的序号都填上）． -
如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△APD的面积比为4：9：144：9：14． -
如图，B为线段AC上一点，在AC的同侧作正△ABE和正△BCF，连接AF，CE，分别交BE，BF于点M，N，若∠FAE=m°，则∠FCE=（60-m）°（60-m）°（用含m的式子表示） -
如图，点P是等边三角形ABC内一点，BP=5cm，△PAB绕点B旋转后能与△MCB重合，连接PM，则PM=55cm． -
下列图案是由同样的等边三角形按一定规律拼接而成，依此规律，第5个图案中的三角形与第1个图案中的三角形能够全等的共有2525个．
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如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为11． -
如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=AE，则∠EDC=15°15°． -
如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，P为△ABC的任意一点，过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC于E、F、D，求PE+PF+PD的值为3 cm．3 -
如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是3 ．3