试题

题目：
青果学院如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=AE，则∠EDC=
15°
15°
．
答案
15°

解：∵在等边△ABC中，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAE=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
180°-30°
2
=75°，
∴∠EDC=90°-75°=15°．
故答案为：15°．
考点梳理
等边三角形的性质；等腰三角形的性质．
利用等边三角形的性质以及等腰三角形的性质得出∠ADE=∠AED的度数，进而求出即可．
此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ADE=∠AED的度数是解题关键．
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