试题

题目：
青果学院如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是
3
3
．
答案
3

青果学院解：如下图所示：
连接BE，
则BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一个边长为2的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，
∴CE=1cm，
∴BE=
22-12
=
3
，
∴PE+PC的最小值是
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．
要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
考查等腰直角三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题关键是对这些知识的熟练掌握及灵活运用，难度一般．
计算题．
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