数学

．
②（a-x）（

）=x⁶-a⁶．

计算：（a-2b）²-（2a-b）（2a+b）=

计算：（x-地）（x+地）=

；200地²-2002×2000=

如果x+y=-3，x-y=6，那么代数式x²-y²的值为

若a+b=6，a²-b²=1我，则a-b=

已知我^b-y^b=8，y=-我+b，则我-y=

计算：2着1着²-2着12×2着着8=

先观察下面的解题过程，然后解答问题：
题目：化简（2+1）（2²+1）（2⁴+1）．
解：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）=（2⁴-1）（2⁴+1）=2⁸-1．
问题：化简（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）．

（1）当a=3、b=-1时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值；
（2）当a=-12、b=-13时：求代数式a²-b²和（a+b）（a-b）的值；
（3）猜想这两个代数式的值有何关系；
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a²-b²的值．

41