数学
用代入法解方程组
x+2y=7
4x-y=1
，由②得y=
4x-1
4x-1
③，把③代入①，得
x+2（4x-1）=7
x+2（4x-1）=7
，解得x=
1
1
．再把求得的x值代入②得，y=
3
3
，原方程组的解为
x=1
y=3
x=1
y=3
．
如果代数式x+6y-2与3x-y+5的和，差都是9，则x=
-1
-1
，y=
2
2
．
关于x，y的方程组
mx+y=4
amx-y=5
中，若x的值为
3
a
，则m=
a
a
，y=
1
1
．
方程组
3a-2b=11
4a+3b=9
的解为
a=3
b=-1
，则由
3(x+y)-2(x-y)=11
4(x+y)+3(x-y)=9
可以得出x+y=
3
3
，x-y=
-1
-1
，从而求得x=
1
1
，y=
2
2
．
|2x-3y|+（y-2）
2
=0成立时，x
2
+y
2
=
13
13
．
对于方程组
x+y
2
-
x-y
3
=
5
6
x+y
6
+
x-y
3
=
1
2
，不妨设
x+y
2
=m，
x-y
3
=n，则原方程组变形为以m，n为未知数的方程组，解得
m=1
n=
1
6
，由此可求出原方程组的解是
x=
5
4
y=
3
4
x=
5
4
y=
3
4
，这种解方程组的方法称之为换元法．
已知6x-十y=16，且2x+个y=6，则1x-8y的值为
10
10
．
已知二元一次方程组
0.8x+0.7y=3
-8x-2y=7
，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以
10
10
，再将得到的方程与方程②两边相
加
加
，即可消去
x
x
．
若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则
x
2
+
y
2
+
z
2
2
x
2
+
y
2
-
z
2
=
13
20
13
20
．
若3a
x+1
b
2y
与-4a
2y-5
b
6-x
是同类项，则x=
0
0
，y=
3
3
．
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