试题
题目：
若2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0且xyz≠0，则
x
2
+
y
2
+
z
2
2
x
2
+
y
2
-
z
2
=
13
20
13
20
．
答案
13
20
解：∵2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，
将前式乘以2，后式乘以3，两式相减得：x=4z，
将前式乘以3，后式乘以2，两式相减得：y=3z．
∴
x
2
+
y
2
+
z
2
2
x
2
+
y
2
-
z
2
=
16
z
2
+9
z
2
+
z
2
32
z
2
+9
z
2
-
z
2
=
26
z
2
40
z
2
=
13
20
．
考点梳理
考点
分析
点评
解二元一次方程组．
此题可先联立两个方程成为二元一次方程组然后求出x，y，z的比值，再把原式化简即可．
此题考查的是学生对于二元一次方程的解法的了解，能够较好的运用比值关系求解．
找相似题
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1
2
a
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b
y
与-a
2y
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x+1
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