试题

题目：
对于方程组
x+y
2
-
x-y
3
=
5
6
x+y
6
+
x-y
3
=
1
2
，不妨设
x+y
2
=m，
x-y
3
=n，则原方程组变形为以m，n为未知数的方程组，解得
m=1
n=
1
6
，由此可求出原方程组的解是
x=
5
4
y=
3
4
x=
5
4
y=
3
4
，这种解方程组的方法称之为换元法．
答案
x=
5
4
y=
3
4

解：由题意得
m-n=
5
6
m
3
+n=
1
2
，
解得
m=1
n=
1
6
，
即
x+y
2
=1
x-y
3
=
1
6
，
解得
x=
5
4
y=
3
4
．
考点梳理
解二元一次方程组．
这是解方程的一种方法即换元法，就是把其中的某一项换成未知数x，y，求得x，y后再进一步解方程．
本题主要考查了用换元法解二元一次方程组，开阔了学生的视野．
换元法．
找相似题