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（2010·路北区二模）已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这
两个图象的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；
（3）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？
（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等？请直接写出点P的坐标． -
（2010·金华模拟）我们定义这样的路径为动点P的希望之旅：参照图（1），点P从点A出发，先沿水平方向运动，到达图形l1上的点B1处后，改为垂直向上运动，到达图形l2上的点A1处…，照此规律运动，动点P依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，Bn，An，…．点P从点A到点An的总路径的长叫做点P从点A到点An的希望之旅程dn．
（1）如图（1），若点A为（0，1），图形l1为直线y=
x+1 2
，图形l2为直线y=x+1，求点P从A到点A2的希望之旅程d2，并直接写出d3=1 2 1414，d2010=22011-222011-2；
（2）如图（2），若点A为（0，1），图形l1为抛物线y=
x2（x＞0），图形l2为抛物线y=x2（x＞0），求点P从A到点A2的希望之旅程d2，并直接写出dn=1 2 (
)n+2n-12 (．
)n+2n-12 
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（2008·番禺区一模）两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率． -
已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点．
（1）求点B的坐标与a的值．
（2）求△AOB的面积． -
已知：一次函数y=2x-4．
（1）在直角坐标系内画出一次函数y=2x-4的图象．
（2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积．
（3）当x取何值时，y＞0． -
作出函数y=3-3x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当y＜0时，求x的取值范围．
（2）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？并写出解题过程． -
已知直线y=-
x+3．3 2
（1）若点（-1，a）（
，b）都在该直线上，比较a和b的大小；1 2
（2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标． -
已知直线y=kx-3经过点M，求：
（1）此直线与x轴，y轴的交点坐标．
（2）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积． -
已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上，求x的值．
（2）若点P在直线y=2x-3上，求x的值． -
如图，直线y=kx+4分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线l经过坐标原点O．
（1）求点A的坐标；
（2）求k的值．