试题

已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上，求x的值．
（2）若点P在直线y=2x-3上，求x的值．

解：（1）当点P在Ⅰ、Ⅲ象限角平分线上时，2x=3x-1，解得x=1；
点P在Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上时，-2x=3x-1，解得，x=

1

5

．
综上所述，x=1或x=

1

5

．

（2）若点P在直线y=2x-3上，则3x-1=2×2x-3，
解得，x=2．
解：（1）当点P在Ⅰ、Ⅲ象限角平分线上时，2x=3x-1，解得x=1；
点P在Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上时，-2x=3x-1，解得，x=

1

5

．
综上所述，x=1或x=

1

5

．

（2）若点P在直线y=2x-3上，则3x-1=2×2x-3，
解得，x=2．