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如图，设AD、BE、CF为△ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为24 5 ．24 5 -
如图：割线ABC过圆心O点，且D是
中点，若AB=BO，CE=18，则DE=
BE 62 6．2 -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=
，CE=2，则△ABC的周长是1 2 1212． -
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=
，则AD的长为3 33． -
如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F．若△CDF为等腰三角形，则
=AE AD
，1，1 2
-15 2 ．
，1，1 2
-15 2 -
如果等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，那么底角的余切值等于
5 12 ．5 12 -
如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠B=2 2 ，sin∠A=2 2 10 10 ．10 10 -
（2012·南充）矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值． -
（2012·龙岩）矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．
（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=55；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是3≤x≤53≤x≤5时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．
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（2012·黄石）如图1所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．
（1）请你探究：
=AC AB
，CD DB
=AC1 AB1
是否都成立？C1D DB1
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问
=AC AB
一定成立吗？并证明你的判断．CD DB
（3）如图2所示Rt△ABC中，∠ACB=90·，AC=8，AB=
，E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD于F．试求40 3
的值．DF FA 