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（1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°；
（2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明．
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（2010·普陀区一模）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．
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已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足c=2
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．3
求：（1）m的值；（2）△ABC的面积． -
已知某三角形的两边长分别为12，13，第三边长是方程x2-6x+5=0的根．
（1）试求该三角形的周长，并判断三角形的形状；
（2）若该三角形内切圆⊙0的半径为r，试求r的值． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AE为高，且AE=12，BD=15，AC=20．
（1）求AB+CD的长；（提示：过点A作AF∥BD）
（2）求证：AC⊥BD． -
附加题：
（1）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是4545度．
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AB=13，BC=12，AC=5，则CD=60 13 ．60 13 
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如图，△ABC中，AB=26，AD=24，BD=10，CD=32，求AC的长．
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如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：
（1）AC的长度 （2）△ABC的面积． -
如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=
AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．1 3 -
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形．