试题

题目：
青果学院如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形．
答案
证明：AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，
∵13+52=65，
∴AC2+AB2=CB2，
∴∠CAB=90°，
∴：△ABC是直角三角形．
证明：AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，
∵13+52=65，
∴AC2+AB2=CB2，
∴∠CAB=90°，
∴：△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
首先根据网格计算出AC2、AB2、BC2、再根据数的关系得到AC2+AB2=CB2，进而可以根据勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形．
此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
证明题；网格型．
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