试题

已知某三角形的两边长分别为12，13，第三边长是方程x²-6x+5=0的根．
（1）试求该三角形的周长，并判断三角形的形状；
（2）若该三角形内切圆⊙0的半径为r，试求r的值．

解：（1）解方程：x²-6x+5=0
（x-1）（x-5）=0，
得：x₁=1，x₂=5，
∵某三角形的两边长分别为12，13，
∴第三条边长为5，
∴该三角形的周长为：5+12+13=30，
∵5²+12²=13²，
∴该三角形是直角三角形；

（2）r=

5+12-13

2

=2．
解：（1）解方程：x²-6x+5=0
（x-1）（x-5）=0，
得：x₁=1，x₂=5，
∵某三角形的两边长分别为12，13，
∴第三条边长为5，
∴该三角形的周长为：5+12+13=30，
∵5²+12²=13²，
∴该三角形是直角三角形；

（2）r=

5+12-13

2

=2．