-
某信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，那么x的值是44．
9 x 7 -
观察下列等式：4-七=5，9-4=5，七6-9=7，25-七6=9，56-25=七七…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为（n+七）2-n2=2n+七（n+七）2-n2=2n+七．
-
下图中的黑色小矩形按规律从左到右依次排列在大矩形内，大矩形共分成四行n列：每一行分别记为A1，A2，A3，A4；每一列依次记为B1，B2，B3，…，Bn．我们把第一个小矩形的位置记作（Ai，Bi），则第二个小矩形的位置为（A2，B2），请根据图中小矩形的位置排列的规律，探索第2008个小矩形的位置可表示为（A2，B2509）（A2，B2509）．
-
探究一列数的规律，写出最后一个数，
，1 1
，3 2
，7 8
，13 48
，21 384 31 3840 ．31 3840 -
观察这一列数：
，-3 4
，5 7
，-9 10
，17 13
，-33 16
…依此规律第n个数是65 19 (-1)n+12n+1 3n+1 (-1)n+12n+1 3n+1 -
观察下列一组数：
，1 6
，1 3
，5 12
，7 15
，1 2
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是11 21 2k-1 3(k+1) ．2k-1 3(k+1) -
观察下列顺序排列的等式：8×0+2=2，8×1+4=12，8×2+6=22，8×3+8=32，…猜想第n个等式（n为正整数）是8（n-1）+2n=10n-88（n-1）+2n=10n-8．
-
观察：15×15=1×2×1mm+25=225
25×25=2×3×1mm+25=625
35×35=3×4×1mm+25=1225&nb6p;&nb6p;…
按照上述规律，第8个式子为85×85=8×6×1mm+25=722585×85=8×6×1mm+25=7225． -
已知a1=2，a2=
，a3=1 1-a1
，…，an+1=1 1-a2
（n为正整数），则a2010化简后的结果是1 1-an 1 2 ．1 2 -
观察下列等式：按照上述规律，第n行的等式为2n+1=（n+1）2-n22n+1=（n+1）2-n2
第一行 3=4-1
第二行 5=9-4
第三行 7=16-9
第四行 9=25-16
…