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如图，已知△ABC的两条高线BD、CE相交于点O，且BE=EC．求证：BO=AC．
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如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．
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如图，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E为AB上一点，且AE=AC，求证：OE∥BC．
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如图所示，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF．求证：AE=CF．
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如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，∠AED=∠AFD=90゜，AE=AF，
求证：∠1=∠2． -
如图．AE、BD是△ABM的高．AE、BD交于点C，且AE=BE，BD平分∠ABM．
（1）求证：BC=2AD；
（2）求证：AB=AE+CE；
（3）求证：DE平分∠MDB． -
如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由． -
如图．∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，请连接AD，并写出根据所给条件推出的三个正确结论答案不唯一，如：AD平分∠EDF；△AEM≌△AFN；ED=DF；…写对一个得1分，最多得3分答案不唯一，如：AD平分∠EDF；△AEM≌△AFN；ED=DF；…写对一个得1分，最多得3分． -
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，且
DE=2cm，DB=3cm，那么BC=5cm5cm． -
如图，B为线段AC上一点，在AC的同侧作正△ABE和正△BCF，连接AF，CE，分别交BE，BF于点M，N，若∠FAE=m°，则∠FCE=（60-m）°（60-m）°（用含m的式子表示）