试题

题目：
青果学院如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．
答案
证明：∵在△ABC和△ADC中
BC=CD
AB=AD
AC=AC

∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中
AP=AP
∠BAP=∠DAP
AB=AD
   
∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．
证明：∵在△ABC和△ADC中
BC=CD
AB=AD
AC=AC

∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中
AP=AP
∠BAP=∠DAP
AB=AD
   
∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
证△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，证△APB≌△APD，推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
证明题．
找相似题