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如图，已知△ABC中，点E为AC的中点，CD∥AB交BE的延长线于点D，求证：AB=CD．
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已知△ABC、△ADE都是等边三角形，且点D在BC的延长线上，求∠ACE的度数．
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如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足
+a-4 
|4-b|=0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证：∠BDO=∠EDA． -
如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，有下面四个论断：（1）AB=CD，（2）BC=AD，（3）AE=CF，（4）BE=DF．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学题，并写出解题过程．
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如图已知△ABC内，P、Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．
（1）若∠BAC=60°，∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；
（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=180°-3α180°-3α时，仍有BQ+AQ=AB+BP． -
已知，如图：AB=AC，∠B=∠C，试回答下列问题：
（1）写出图中相等的线段（不添加另外的字母，AB=AC除外）．
（2）请你对（1）中结论任意选一个说明理由． -
问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：
如图①，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若CM=DN，则∠BON=108°．
该小组提出了一个大胆的猜想：如图②，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若DM=EN，则∠BON=108°．
请问他们的猜想是否正确？若正确，请写出解答过程；若不正确，请
说明理由．
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如图，如果AB=AC，BD=CD，那么∠B和∠C相等吗？为什么？
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已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求证：OA平分∠BAC． -
如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．
求证：△ABC是等腰三角形．