试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，点E为AC的中点，CD∥AB交BE的延长线于点D，求证：AB=CD．
答案
证明：∵点E为AC的中点，
∴AE=CE，
∵CD∥AB，
∴∠A=∠ECD，
∵在△ABE和△CDE中
∠A=∠ECD
AE=CE
∠AEB=∠DEC
，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴AB=CD．
证明：∵点E为AC的中点，
∴AE=CE，
∵CD∥AB，
∴∠A=∠ECD，
∵在△ABE和△CDE中
∠A=∠ECD
AE=CE
∠AEB=∠DEC
，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
求出AE=CE，∠A=∠DCE，根据ASA证△ABE≌△CDE，推出AB=CD即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
证明题．
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