试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求证：OA平分∠BAC．
答案
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC，
∵AB=AC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO平分∠BAC．
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠1=∠2，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC，
∵AB=AC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO平分∠BAC．
考点梳理
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
等腰三角形中，等边对等角，等角对等边，根据条件可证明三角形全等，从而可证明OA平分∠BAC．
本题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质，全等三角形的对应角相等．
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