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在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．
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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC=AB．
（1）求点C的坐标及∠COA的度数；
（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与x轴平行的直线上，直接写出S△POM+S△BOM的值． -
如图，点B、E、C、D在一条直线上，△ABE≌△ADC，试回答下列问题：
（1）写出图中相等的线段；
（2）请你找出图中另一对全等三角形并说明理由． -
如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由． -
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且BD=DC，E是BC上一点，且CE=DA．求证：AB=ED．
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如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，点E在AB上．
（1）试说明点A在∠CBD的平分线上；
（2）请你探索线段CE与DE的数量关系，并说明理由． -
如图，在△ABC中，AC=BC，E，F分别为BC，AC的中点，连接AE，BF．
（1）如图1，求证：∠FBC=∠EAC；
（2）如图2，若∠C=90°，延长EA，BF至点M，N，BN=2BF，EM=2EA，请你探究线段BN与MN的关系，并证明你的结论．
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已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．
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如图所示，过线段AB的两端作直线l1∥l2，作同旁内角的平分线交于点E，过点E
作直线DC分别和直线l1、l2交点D、C，且点D、C在AB的同侧，与A、B不重合．
（1）比较AD+BC和AB的数量关系，写出你的结论；
（2）用已学过的原理对结论加以分析，揭示其中的规律． -
如图，A，B，C，D四点共线，AB=CD．∠ECA=∠FDB=Rt∠，AE=BF
求证：AE∥BF．