题目：
如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，点E在AB上．（1）试说明点A在∠CBD的平分线上；
（2）请你探索线段CE与DE的数量关系，并说明理由．
答案
证明：（1）∵AB=AB，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，
∴∠CBA=∠DBA，
即点A在∠CBD的平分线上；
（2）CE=DE．
理由：由（1）知，∠CAB=∠DAB，
∵AC=AC，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE，
∴CE=DE．
证明：（1）∵AB=AB，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，
∴Rt△ACB≌Rt△ADB，
∴∠CBA=∠DBA，
即点A在∠CBD的平分线上；
（2）CE=DE．
理由：由（1）知，∠CAB=∠DAB，
∵AC=AC，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE，
∴CE=DE．
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（2012·十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
如图，等边△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，P为AB的中点，将△BDP沿DP对折至△EDP，延长PE交AC于点Q，DP，DQ分别交BC于M，N两点，连AE，下列结论：