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多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
证明：连结BD、CD．
∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？BD=CD DM=DN
分三种情况：
（1）AB=AC时成立；
（2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
（3）AB＜AC时，M在AB的延长线上． -
已知△ABC中∠C=90°，AC=2BC=2，BD是AC边上的中线，CF⊥AB于F，交BD于H（如图）．求S△CBH．
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如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为（ ）
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如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（ ）
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如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，∠BED的度数是（ ）
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如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是（ ）
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下列说法：①全等三角形的形状相同；②形状相同的三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形的对应角相等；⑤如果两个三角形关于某直线轴对称，那么它们一定全等；⑥全等的三角形一定关于某直线轴对称，
其中正确的命题有（ ） -
如图，在等边△ABC中，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
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如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（ ）