试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6cm，则BE的长是（　　）



答案
A
解：∵∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，∵AD⊥CE，BE⊥CE
∴∠ADC=∠BEC
在△ACD和△CBE中，
∵
∠ADC=∠BEC
∠DAC=∠BCE
  AC=BC 
，
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴CE=AD=6cm，CD=BE，
BE=CD=CE-DE=6-4=2（cm）．
故选：A．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由题中AC=BC可得△ACD≌△CBE，得出对应线段CE=AD，CD=BE，进而可得出结论；
本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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