数学
如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“
HL
HL
”.
如图,△ABC与△ADC中,∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC,还需添加的一个条件是
CB=CD(答案不唯一)
CB=CD(答案不唯一)
(写一个即可).
如图,AB⊥CF,垂足为B,AB∥DE,点E在CF上,CE=FB,AC=DF,依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF,这种判定三角形全等的方法,可以简写为
HL
HL
.
用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知∠AOB两边上分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,两垂线交于点P,画射线OP,则OP平分DAOB.作图过程用到了△OPM≌△OPN,那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是
HL
HL
.
下列条件中,能判定两个直角三角形全等的个数有
3
3
个.
①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一条直角边对应相等;④面积相等.
如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠E=90°,AB=DF,请再添上一个条件,使Rt△ACB≌Rt△DEF,这个条件可以是
AC=DE
AC=DE
.(写出一个即可)
如图所示,在四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为
110
110
度.
用尺规作一个直角三角形,使其两直角边分别等于已知线段,则作图的依据是
SAS
SAS
.
如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
.
(2005·江西)将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证:AB⊥ED;
(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
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