试题
题目:
如图所示,在四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为
110
110
度.
答案
110
解:∵∠ABC=∠ADC=90°,CB=CD,且CA=CA
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵∠BAC=35°,∠ABC=90°
∴∠BCA=55°
∴∠BCD=2∠BCA=110°.
故答案为:110°.
考点梳理
考点
分析
点评
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
利用HL判定△ABC≌△ADC,得出∠BCA=∠DCA,利用已知求得∠BCA=55°,所以∠BCD=2∠BCA=110°.
此题主要考查全等三角形的判定,常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL,做题时注意灵活运用.
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