-
求出下列图中x的值：
（1）如图1．
（2）如图2． - 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它共有多少条对角线？
- 一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，求这个多边形的边数．
- 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数．
-
折一折，想一想，如图所示，在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=40°，∠2=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系． -
已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数66个；
（3）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系：2∠P=∠B+∠D2∠P=∠B+∠D．（直接写出结论即可）
（5）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°360°． -
求出下列图中x的值．
-
已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．
-
在一五个边形ABCDE的每个顶点处各有一个以顶点为圆心，以2cm为半径的圆，每个圆与五边形重合的部分为图中阴影部分．求图中阴影部分的面积之和（答案用含有π的式子表示）．
-
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由．