试题

题目：
一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？它共有多少条对角线？
答案
解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°·（n-2）=3×360°
解得n=8．
八边形的对角线有：
1
2
×8×（8-3）=20条．
答：它是八边形，它共有20条对角线
解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°·（n-2）=3×360°
解得n=8．
八边形的对角线有：
1
2
×8×（8-3）=20条．
答：它是八边形，它共有20条对角线
考点梳理
多边形内角与外角．
根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．可求多边形是八边形，八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．同时考查了n边形的对角线，n边形的对角线有
1
2
n（n-3）条．
找相似题