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如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是4242cm． -
在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是14或1514或15．
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四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：1，则∠A=8080度．
- （2012·海曙区模拟）一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
- （2011·滨江区模拟）在凸多边形中，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，六边形的内角和为720°，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的内角和为多少？简单扼要地写出你的思考过程．
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（2009·江东区质检）如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．
（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=66；
（2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是
真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．
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已知多边形的一个外角的度数为x（度），则与该外角相邻的内角度数可用x表示为：180-x180-x；如果设多边形的边数为n，且该外角的度数与其所有不相邻内角的度数之和为620（度），则可得二元一次方程为：x+（n-2）×180-（180-x）=620x+（n-2）×180-（180-x）=620；用n表示x得：x=580-90n580-90n．
请根据x，n的取值范围，求出x，n的值． -
如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．填空：
因为∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（四边形内角和等于360°四边形内角和等于360°）
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠1=
∠DAB，∠2=1 2
∠DCB．（角平分线的定义）1 2
所以∠1+∠2=
（∠DAB+∠DCB）=90度．（等式的性质）1 2
因为∠3+∠2+∠B=180°，（三角形的内角和等于180°三角形的内角和等于180°）
所以∠3+∠2=180°-∠B=90度．
所以∠1=∠3．（等式的性质）
所以AE∥CF．（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：
（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．
（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）
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四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．