试题

题目：
在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是
14或15
14或15
．
答案
14或15

解：由题意得2002°＜（n-2）×180°＜2002°+360°，
可得一元一次不等式组：
(n-2)×180°＞2002°
(n-2)×180°＜2002°+360°

解得：13
11
90
＜n＜15
11
90
，
又因为n是自然数，所以这个多边形的边数是14或15．
故答案是：14或15．
考点梳理
多边形内角与外角．
设除去的角为x°，y°，多边形的边数为n，又0°＜x＜180°，0°＜y＜180°，可得到关于n的不等式．注意n为自然数的隐含条件．
此题较难，考查比较新颖，涉及到不等式的应用．
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